Question

如图甲所示是某实验小组探究一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C．此实验小组在一次实验时的情况如下：

A．按如图甲所示的电路图接好电路；
B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I₀=490μA，电压表的示数U₀=8.0V．
C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），如图乙中小黑点所示．用光滑曲线把黑点连接起来就可画出i-t图线．
请回答下列问题：
①图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是

电容器充电到电压为U₀时所带的电荷量

；
②该电容器电容为

1.0×10^-3

F（结果保留两位有效数字）；
③若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值

偏大

．

Answer 1

分析：由△Q=I?△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积，计面积时可数格数（四舍五入）．现由C=

Q

U

求得C，把电压表接在E、D两端，电荷是真实值，电压相当于路端电压，比原来小．

解答：解：（1）由△Q=I?△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积：则面积为电容器充电到电压为U₀时所带的电荷量．
（2）查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求：Q=8.0×10^-3C
则C=

Q

U

=

8.0×10-3

8.0

=1×10-3F
（3）把电压表接在E、D两端，电荷是真实值，电压相当于路端电压，比原来小，则电容的测量值比它的真实值偏大．
故答案为：（1）电容器充电到电压为U时所带的电荷量
（2）1.0×10^-3F
（3）偏大

点评：考查用数学方法求解物理问题，明确图象的面积的意义．