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    如图7-9-4所示，在光滑的水平桌面上，放置一根长为L的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度是多大.

    图7-9-4

    解析：对于绳索、链条之类的物体由于其长度发生变化，所以重心的位置相对于物体来说并不是固定不变的，能否正确确定重心的位置是解决这类题的关键.一般情况下常常分段考虑各部分的重力势能，并用各个部分的重力势能之和作为系统的总的重力势能，至于参考平面，可以任意选取，而且对于这类问题还有一个特点，那就是绳索或链条上各处的速度大小是一样的.

    选择桌面上和挂在桌边的链条整个系统为研究对象，由于桌面光滑，所以系统的机械能守恒，即链条的重力势能的减少量等于链条动能的增加量.当链条从图示位置到全部离开桌面的过程，原来桌面上的那段链条下降的距离为，挂在桌边的那段链条下降的距离为l-a,设链条单位长度的质量为m′，则总质量为m=lm′，则ΔEk=ΔEp,即m′(l-a)g·+m′a·g(l-a)= lm′v2

    解得：v=.

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    图7-9-4

    A.          B.            C.           D.

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    在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2,所用的重物的质量为m(kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图7-8-4所示.把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于___________J，动能的增加量等于___________J.（取三位有效数字）

    图7-8-4

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    电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图7-9-2所示，当小木块与传送带相对静止时，求：

    图7-9-2

    （1）小木块的位移；

    （2）传送带转过的路程；

    （3）小木块获得的动能；

    （4）摩擦过程产生的摩擦热；

    （5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量.

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    图7-8-4

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