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    11．2017年2月2日，美国宇航局“朱诺号”探测器第四次成功飞越木星．如图所示，去年“朱诺号”进入环绕木星轨道，被木星引力俘获后，“朱诺号”进入一个环绕周期为53.5天的大椭圆轨道，并绕木星运行两周，这样的轨道有助于“朱诺号”节省电力．“朱诺号”还会进行调整，进入一个环绕周期为14天的椭圆轨道，之后便开始玩起展开科学探测任务．已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
    A．要使朱诺号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速
    B．朱诺号从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动
    C．若调整朱诺号绕木星做圆周运动，并测出朱诺号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，就可以求出木星的质量和密度
    D．若调整朱诺号在木星表面附近绕木星做圆周运动，测出朱诺号绕木星做圆周运动的轨道周期，就可以求出木星的密度

    分析 只有减速制动，才能使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道；根据开普勒第三定律知，周期越大，轨道越高，结合变轨的原理分析需要加速还是减速．根据万有引力提供向心力得出中心天体的质量，结合中心天体的体积求出密度．

    解答 解：A、只有减速制动，才能使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，故A错误；
    B、由较高轨道变轨到较低轨道，需要减速制动，使得万有引力大于向心力，做近心运动，而周期越大，轨道越高，所以从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动，故B正确；
    C、测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，木星的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，但不知道火星的半径，无法求出火星的密度，故C错误；
    D、万有引力充当向心力，有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，木星的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，又M=ρ•$\frac{4}{3}$πR3，火星的密度ρ=$\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$，当r=R时，ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，故D正确．
    故选：BD．

    点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，注意根据轨道半径和周期只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．

    练习册系列答案
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    A．小车乙追上小车甲用时4s
    B．小车乙追上小车甲之前它们的最远距离为9m
    C．碰后瞬间两车的速度大小为7m/s
    D．若地面光滑，则碰后两车的加速度大小仍为2m/s2

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    A．从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为0
    B．从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g
    C．从B点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g
    D．从B点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为gtanθ

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    C．小球3的线速度比小球2的大D．小球2对容器的压力比小球3的大

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