Question

19．如图所示，在竖直平面内有在同一水平线上的两固定点a、b，匀强磁场垂直该平面向里．带电小球在a点以不同的速率向不同的方向运动，运动过程中除受洛伦兹力外，还受到重力和一个恒力的作用，对过b点的小球（　　）

• A． 如果沿直线ab运动，速率是唯一的
• B． 如果沿直线ab运动，速率可取不同值
• C． 如果沿同一圆弧ab运动，速率不是唯一的
• D． 如果沿不同圆弧ab运动，速率可取不同的值

Answer 1

分析 小球受重力、恒力与洛伦兹力作用，小球可能沿直线运动，也可能做圆周运动，根据小球的受力情况与运动情况分析答题．

解答 解：A、小球受重力、恒力与洛伦兹力作用，小球如果沿直线ab运动，则小球所受合力可能为零，小球做匀速直线运动，也可能小球所受重力与洛伦兹力的合力为零，恒力方向沿ab直线，小球做匀变速直线运动，这两种情况下小球的速率可能不同，速率可取不同值，故A错误，B正确；
C、如果小球沿同一圆弧ab运动，则重力与恒力的合力为零，洛伦兹力提供向心力，由于沿同一圆弧运动，小球的轨道半径r=$\frac{mv}{qB}$相同，则小球的速率相同，速率是唯一的，故C错误；
D、如果小球沿不同圆弧ab运动，则重力与恒力的合力为零，洛伦兹力提供向心力，由于沿不同圆弧运动，小球的轨道半径r=$\frac{mv}{qB}$不同，则小球的速率不同，速率可取不同的值，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了小球在复合场中的运动，小球在复合场中即可能做直线运动，也可能做圆周运动，分析清楚小球的运动性质是解题的关键，解题时要注意讨论，要知道物体做直线运动与做圆周运动的条件．