Question

如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为v_A，小球B运动的速度大小为v_B，轻绳与杆的夹角为θ．则（　　）

A．v_A=v_Bcosθ

B．v_B=v_Acosθ

C．小球B减小的势能等于物块A增加的动能

D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

Answer 1

分析：A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度．
C、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒判断小球B减小的势能与物块A增加的动能的大小关系．
D、通过绳子拉力对A物体的做功情况，判断物块A机械能的变化．

解答：解：A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度．在沿绳子方向的分速度为v_Acosθ，所以v_B=v_Acosθ．故A错误，B正确．
    C、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球重力势能的减小等于系统动能的增加和B的重力势能的增加．故C错误．
   D、除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握机械能守恒的条件，会利用系统机械能守恒解决问题．