Question

6．如图所示，在场强为E=4.0×10³N/C的匀强电场中有相距5.0cm的A、B两点，两点连线与场强方向成θ=30°角，若把一个负电荷q=-4×10^-5C，从A沿着AC和CB两线段移动到B，其中∠CAB=30°，试求：
（1）A、B两点间的电势差U_AB
（2）B点的电势（以A点为零电势点）
（3）电场力对负电荷q所做的功．

Answer 1

分析 （1）根据电场强度和电势差之间的关系可求得电势差；
（2）根据电势差的定义和零电势点可求得B点的电势；
（3）根据W=Uq可求得电场力对电荷所做的功．

解答 解：（1）AB两点间的电势差U_AB=Ed=EABcos30°=4.0×10³V/m×0.05m×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=100$\sqrt{3}$V；
（2）以A为零电势，则B点电势比A低100$\sqrt{3}$V；故B点电势为-100$\sqrt{3}$V；
（3）电场力做功W=Uq=100$\sqrt{3}$×（-4×10^-5）=-4$\sqrt{3}$×10^-3J；
答：（1）A、B两点间的电势差U_AB 为100$\sqrt{3}$V；
（2）B点的电势为-100$\sqrt{3}$V；
（3）电场力对负电荷q所做的功-4$\sqrt{3}$×10^-3J；

点评 本题考查电场强度和电势差之间的关系，要注意明确U=Ed公式里的d为沿电场线上的距离；同时明确电场力做功和路径无关．