Question

（2009?湖北模拟）某物体由静止开始做变加速直线运动，加速度a逐渐减小，经时间t物体的速度变为v，则物体在t时间内的位移s．下列说法正确的是（　　）

• A．s＜

  v

  2

  t
• B．s=

  v

  2

  t
• C．s＞

  v

  2

  t
• D．无法判断

Answer 1

分析：根据斜率等于加速度，作出速度-时间图象，图象的斜率逐渐减小，由“面积”大小等于位移，将该运动与匀减速运动进行比较，求出x．

解答：解：作出速度-时间图象，物体的加速度逐渐减小，图象的斜率也逐渐减小，由“面积”大小等于位移，可以看出，物体在这段时间内的位移大于在相同时间内匀加速直线运动（如图虚线表示）的位移，而匀加速运动在t时间内的位移大小为

v

2

t，则该物体在这段时间内的位移x大于 

v

2

t．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题运用图象法，将非匀变速运动与匀变速运动的位移进行比较求解．对于v-t图象，要根据斜率等于加速度作图．