Question

6．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　）

• A． m₁：m₂=1：2
• B． t₂到t₃这段时间弹簧处于压缩状态
• C． 物块A、B在t₁与t₃两个时刻各自的加速度相同
• D． 从开始计时到t₄这段时间内，物块A、B在t₃时刻相距最远

Answer 1

分析 对于两物块和弹簧组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律求质量之比．根据v-t图象分析两物块的受力情况，判断其运动情况，确定弹簧的状态，再分析何时两个物块相距最远．根据v-t图象的斜率等于加速度，分析物块A在t₁与t₃两个时刻的加速度关系．

解答 解：A、系统的动量守恒，选择开始到t₁时刻列方程可得：m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，将v₁=3m/s，v₂=1m/s代入解得：m₁：m₂=1：2，故A正确．
B、t₂时刻弹簧处于原长状态，t₂到t₃这段时间内，弹簧处于伸长状态，故B错误．
C、根据v-t图象的斜率等于加速度，知物块A、B在t₁与t₃两个时刻各自的加速度大小相等，方向相反，则加速度不同，故C错误．
D、0-t₁时间内，A的速度比B的大，两者间距减小．t₁时刻两者速度相同，相距最近．t₁-t₃时间内，弹簧由压缩变到伸长，t₃时刻两者速度相同，相距最远．故D正确．
故选：AD

点评 对于含有弹簧的问题，要注意用动态思想认真分析物体的运动过程，通过分析两个物体的速度关系判断弹簧的状态．解答时要注意系统的动量守恒，同时能根据图象的斜率分析加速度．