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    一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s．则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
    分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即
    .
    v
    =v
    t
    2
    =
    v0+v
    2
    ．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB位移中点的速度大小．结合平均速度速度公式求出位移的关系．
    解答：解：A、汽车通过AB中间时刻的速度v
    t
    2
    =
    .
    v
    =
    vA+vB
    2
    =
    1+7
    2
    m/s=4m/s    ．故A正确．
    B、设AB位移中点的速度为v，则v2-vA2=2a
    x
    2
    ，vB2-v2=2a
    x
    2
    ，解得v=
    vA2+vB2
    2
    =
    1+49
    2
    m/s=5m/s    ．故B错误．
    C、前一半时间内的平均速度
    .
    v1
    =
    vA+v
    t
    2
    2
    =
    1+4
    2
    m/s=
    5
    2
    m/s    ，后一半时间内的平均速度
    .
    v2
    =
    v
    t
    2
    +vB
    2
    =
    4+7
    2
    =
    11
    2
    m/s    ，则汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的
    5
    11
    ．故C错误．
    D、汽车在前一半位移内的平均速度
    .
    v1
    =
    vA+v
    2
    =
    1+5
    2
    m/s=3m/s    ，在后一半位移内的平均速度
    .
    v2
    =
    v+vB
    2
    =
    5+7
    2
    m/s=6m/s    ，根据x=
    .
    v
    t    知，汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
    故选：AD．
    点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
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    A．汽车经过AB位移中点时速度是4m/s

    B．汽车经过AB中间时刻的速度是4m/s

    C．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半

    D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍

     

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