[题目]如图所示.是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面.若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ.女运动员的质量为m.转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r.求:(1)男运动员对女运动员的拉力大小(2)两人转动的角速度.(3)如果男.女运动员手拉手均作匀速圆周运动.已知两人质量比为2 : 1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩

场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过

程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求：

(1)男运动员对女运动员的拉力大小

(2)两人转动的角速度。

(3)如果男、女运动员手拉手均作匀速圆周运动，已知两人质量比为2 : 1，求他们作匀速圆周运动的半径比。

【答案】(1)mg/cosθ (2) (3)1:2

【解析】(1)女运动员在竖直方向上平衡，有：Fcosθ=mg，

解得： .

在水平方向上，根据mgtanθ=mrω2，

解得

(2)男女两运动员向心力相等，角速度相等，根据m1r1ω2＝m2r2ω2

则r1：r2=m2：m1=1：2

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