Question

17．将一个电荷量q=-3×10^-6C的负点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4J，从B点移到C点电场力做功9×10^-4J．
（1）求AB、BC、CA间电势差U_AB、U_BC、U_AC；
（2）若以B点电势为零电势点，那么A．C点的电势为多少？

Answer 1

分析 根据公式U=$\frac{W}{q}$．由做功与电量可求出两点的电势差．电荷在电场力作用下做功W=qU．

解答 解：（1）电荷量q=-3×10^-6C，电场力的功W_AB=-6×10^-4J，W_BC=9×10^-4J，
由电势差的定义
U_AB=φ_A-φ_B=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V，
U_BC=φ_B-φ_C=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=-300V，
U_AC=φ_A-φ_C=U_AB+U_BC=-100V
（2）若以B点电势为零电势点，U_AB=φ_A-φ_B=200V，φ_A=200V，
U_BC=φ_B-φ_C=-300V，φ_C=300V，
答：（1）AB、BC、CA间电势差U_AB=200V、U_BC=-300V、U_AC=-100V；
（2）若以B点电势为零电势点，那么A，C点的电势为200V，300V．

点评 电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性．