Question

4．一物体从某处由静止开始下落，在落地前最后2秒内通过的位移是100米（ g取10m/s ²），不计空气阻力，求：
（1）物体开始下落时离地的高度？
（2）物体落到地面所需的时间？
（3）物体落地时的速度？

Answer 1

分析 （1、2）根据最后2s内的位移，结合位移时间公式求出下落的总时间，从而求出下落的高度．
（3）根据速度时间公式求出物体落地的速度．

解答 解：（1、2）设整个下落时间为t，根据运动学公式，最后2秒内通过的位移是100m
有：$\frac{1}{2}g{t^2}-\frac{1}{2}g{（t-2）^2}=100$，
解得：t=6s                                      
根据公式$h=\frac{1}{2}g{t^2}$可得：h=$\frac{1}{2}×10×36m$=180m．                
（3）根据公式v=gt可得，v=10×6m/s=60m/s               
答：（1）物体开始下落时离地的高度为180m；
（2）物体落到地面所需的时间为6s；
（3）物体落地时的速度为60m/s．

点评 本题考查了自由落体运动公式的基本运用，通过位移关系，结合最后2s内的位移，求出下落的时间是解决本题的关键．