Question

15．测量电源E的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）．器材：量程3V内阻为R_V=20kΩ的电压表，量程0.5A的电流表具有一定内阻），固定电阻R=18kΩ，滑线变阻器R′=10Ω，电键K，导线若干．
①画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
②实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则可以求出E=$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$，r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$．（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）电动势的测量值比真实值小（“大”或“小”）

Answer 1

分析 ①明确电压表的量程是否满足测量条件，根据题意进行改装；
②根据闭合电路欧姆定律及改装原理列式，联立可求得电动势和内电阻．

解答 解：①因电压表量程太小，故因并联定值电阻扩大电压表量程；电流表有内阻，可以采用相对电源的外接法；如图所示；
②根据闭合电路欧姆定律可知
E=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{v}}$（R+R_V）+I₁r
E=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$（R+R_V）+I₂r
E=$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$
r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$
由图示可得，电压表测路端电压，但由于电压表的分流作用，使电流表的测量值小于真实值；实验误差是由于电压表的分流造成的；
当外电路短路时，电压表不分流，故短路电流相同；而测量的电流值要小于真实值；故作出测量值和真实值的图象如图所示；
由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图象如图所示，由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值
故答案为：①如图所示；②$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$；$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$；小．

点评 本题考查了数据处理以及实验误差分析，分析清楚电路结构、知道实验误差的原因是由于电表内阻的影响，并会应用图象进行分析误差现象；明确误差结果．