Question

20．在同一直线上运动的A、B两物体，在相距S=7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以V_A=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时以V_B=10m/s向右匀减速运动，加速度的大小为2m/s²，则经过多长时间A追上B？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，通过位移公式求出A、B的位移，判断此时A有无追上B，若未追上，再结合位移公式求出追及的时间．

解答 解：B速度减为零的时间为：${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
此时A的位移x_A=v_At₁=4×5m=20m，B的位移为：${x}_{B}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
因为x_A＜x_B+s，可知B停止时，A还未追上B，设追及的时间为t，则有：v_At=x_B+s，
解得：t=$\frac{{x}_{B}+s}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s$=8s．
答：经过8sA追上B．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意要判断A追上B时，B是否停止．