Question

5．某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计．用v、E、E_k、P分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图象中可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体做斜抛运动，根据运动的分解和合成的规律将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，然后根据运动学公式和机械能守恒定律进行分析．

解答 解：A、足球做斜上抛运动，机械能守恒，重力势能先增加后减小，故动能先减小后增加，速度先减小后增加，故AB错误；
C、以初始位置为零势能面，踢出时速度方向速度为v_y，足球的机械能守恒，则E_K=E-E_P=E-mgh=E-mgv_yt+$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，故C错误；
D、速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据P=Gv_y=mg²t，重力的功率先均匀减小后均匀增加，故D正确；
故选：D

点评 本题关键是明确物体的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，然后结合机械能守恒定律和功率的表达式列式分析．