Question

14．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t=0时开始沿x轴正向运动．求：
（1）质点在第5秒内运动的加速度
（2）质点在3.5s末的速度
（3）质点在前8s内位移及平均速度．

Answer 1

分析 在速度时间图线中，图象的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：（1）图象的斜率表示加速度，则在第5s时间内质点的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-1-0}{1}=-1m/{s}^{2}$，
（2）质点在3-4s内做匀减速直线运动，3.5s末的速度为：v=$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}=\frac{2+0}{2}=1m/s$
（3）质点在前8s内位移为：x=$\frac{1}{2}×（2+4）×2-\frac{1}{2}×（2+4）×1=3m$，
平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{3}{8}=0.375m/s$
答：（1）质点在第5秒内运动的加速度为-1m/s²；
（2）质点在3.5s末的速度为1m/s；
（3）质点在前8s内位移为3m，平均速度为0.375m/s．

点评 在速度时间图线中，速度的正负值表示运动的方向．图线与时间轴围成的面积表示位移，图象的斜率表示加速度．