Question

2．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v₁，通过B点的瞬时速度是v₂，那么它通过AB时间正中间时刻的瞬时速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，它通过AB位移正中间位置的瞬时速度为$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出通过中间位置的速度．

解答 解：根据匀变速直线运动平均速度推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：
${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
设中间位置的速度为${v}_{\frac{x}{2}}$，根据速度位移公式有：
${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
解得：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．
故答案为：$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．