Question

5．如图所示．A、B两个物体在水平推力的作用下，沿水平面匀加速运动，两个物体相对静止．已知A、B质量分别为m₁和m₂．A、B之间动摩擦因数为μ₁（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A与水平面之间动摩擦因数为μ₂，试判断下列说法正确的是（　　）

• A． 地面受到的摩擦力大小为μ₂m₁g
• B． 地面受到的摩擦力大小为μ₂（m₁+m₂）g
• C． AB之间摩擦力大小一定为m₂g
• D． F大于大于（μ₂+μ₁）（m₁+m₂）g

Answer 1

分析 AB保持相对静止，在竖直方向上平衡，结合平衡求出A、B间的静摩擦力，对AB整体分析，结合竖直方向上求出支持力的大小，从而通过滑动摩擦力公式求出地面受到的摩擦力．隔离对B分析，结合牛顿第二定律，抓住临界状态求出加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出F的最小值．

解答 解：因为A、B保持相对静止，B在竖直方向上所受的合力为零，可知A对B的静摩擦力f=m₂g，故C正确．
对AB整体分析，竖直方向上，N=（m₁+m₂）g，则地面对A的滑动摩擦力f_A=μ₂（m₁+m₂）g，故B正确，A错误．
B不发生相对滑动的临界情况是f_B=m₂g=μ₁N，解得N=$\frac{{m}_{2}g}{{μ}_{1}}$，隔离对B分析，B的加速度$a=\frac{N}{{m}_{2}}=\frac{g}{{μ}_{1}}$，对整体分析，F-μ₂（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a，
解得F=$（{m}_{1}+{m}_{2}）g（{μ}_{2}+\frac{1}{{μ}_{1}}）$，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道A、B不发生相对滑动的临界情况，掌握整体法和隔离法的灵活运用．