Question

3．如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的提高，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压，当弹簧弹性势能为E_P时，突然将F撤去，求弹簧第一次伸长最大时的弹性势能．

Answer 1

分析 A、B组成的系统机械能守恒，当弹簧第一次伸长最大时两物体的速度相等，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．

解答 解：弹簧恢复原长过程，系统机械能守恒，
由机械能守恒定律得：E_P=$\frac{1}{2}$mv₀²，
弹簧恢复原长到弹簧伸长最大过程中，A、B系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=2mv，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=E_P′+$\frac{1}{2}$•2mv²，
解得：E_P′=$\frac{1}{2}$E_P；
答：弹簧第一次伸长最大时的弹性势能为$\frac{1}{2}$E_P．

点评 本题考查了求弹簧的弹性势能，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题，解题时要注意整个过程系统机械能守恒，在A离开墙壁其系统动量不守恒，A离开墙壁后系统动量守恒．