[题目]如图所示.在xoy平面内.虚线OP与x轴的夹角为30°.OP与y轴之间存在沿着y轴负方向的匀强电场.场强大小为E.OP与x轴之间存在垂直于xoy平面向外的匀强磁场.现有一带电的粒子.从y轴上的M点以初速度v0.沿着平行于x轴的方向射入电场.并从边界OP上某点Q 垂直于OP离开电场.恰好没有从x轴离开第一象限.已知粒子的质量为m.电荷量为q(q>0).� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xoy平面内，虚线OP与x轴的夹角为30°。OP与y轴之间存在沿着y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。OP与x轴之间存在垂直于xoy平面向外的匀强磁场。现有一带电的粒子，从y轴上的M点以初速度v0、沿着平行于x轴的方向射入电场，并从边界OP上某点Q （图中未画出）垂直于OP离开电场，恰好没有从x轴离开第一象限。已知粒子的质量为m、电荷量为q（q>0），粒子的重力可忽略。求：

(1)磁感应强度的大小；

(2)粒子在第一象限运动的时间；

(3)粒子从y轴上离开电场的位置到O点的距离。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由于粒子从Q点垂直于OP离开电场，设到Q点时竖直分速度为，由题意可知

设粒子从M点到Q点运动时间为，有

粒子做类平抛运动的水平位移如的

由磁场方向可知粒子向左偏转，根据题意可知粒子运动轨迹恰好与轴相切，设粒子在磁场中运动的半径为，由几何关系

设粒子在磁场中速度为，由前面分析可知

洛伦兹力提供向心力

解得

(2)粒子在磁场中运动周期

设粒子在磁场中运动时间为，

粒子离开磁场的位置到轴的距离为，则

沿着轴负方向做匀速直线运动，设经过时间到达轴，

即

(3)由几何关系可得粒子离开磁场的位置到轴距离

粒子离开磁场手，竖直方向做匀速直线运动，经过时间到达轴并离开电场

则

粒子离开电场的位置到点的距离

。

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电压表：0～3V(内阻约3kΩ)， 0～15V(内阻约15kΩ)；

滑动变阻器：阻值范围0～20Ω；

开关一个，导线若干；

实验时要求加在灯泡两端的电压可从0V调到12V。

①电流表量程应该选_________，电压表量程应该选_________。

②如图是某位同学连接好的实验电路，图中已经用数字标注了各接线位置，请你按照实验要求指出不妥当之处：__________________、______________。

③某位同学测得小灯泡的伏安特征曲线如图所示，某次测量时，小灯泡电流强度大小为0.30A，则此时小灯泡的实际功率为_________W(结果保留两位有效数字)。

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(1)小梅同学利用测出的数据描绘出U1－ U2图象如图乙所示，图中直线斜率为h与横轴的截距为a，则电源的电动势E=__________，内阻r=_____________；（均用k、a、R0表示）

(2)小文同学分别是以电压表V2的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与定值电阻R0的比值为横坐标作出图象如图丙所示，可得电池组的电动势E=__________V，内阻r=___________；结果均保留两位有效数字）

(3)实际电压表的内阻Rv并不是无限大，实际电压表可等效为理想电压表与电阻Rv并联。上述方法中，电源电动势的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值；内阻的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

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