Question

如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝kIB/d，式中的比例系数k称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下外部磁场的作用使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电量为e．回答下列问题：

(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面的电势(选填“高于”、“低于”或“等于”)．

(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________．

(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________．

(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k＝1/ne，其中n代表导体单位体积中电子的个数．

Answer 1

答案：
解析：

(1)低于(提示：导体板内自由移动的是电子，定向运动与电流方向相反，即水平向左．根据左手定则可判断得，电子将受向上的洛伦兹力的作用，A侧聚集的是负电荷，故电势低于下侧面的电势) 　　(2)evB 　　(3)eU/h或evB 　　(4)电子受到静电力与洛伦兹力的作用而平衡，有eE＝evB，而E＝U/h，得U＝hvB．又通过导体的电流密度为，由，有，得