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    （15分）如图所示，水平面上有一质量为m的平板B，平板左端放置一质量为2m的小物块A（可视为质点），A与B之间、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ．开始时将一大小为6μmg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F1作用到平板上，使B和A一起从静止开始向右运动．当B运动的距离为x时，立刻将力F1撤去，同时将另一大小为3μmg、方向水平向右的推力F2作用到物块A上，经过一段时间物块脱离平板，此时物块A的速度大小为v．

    （1）求力F1撤去的瞬间，平板B的速度．

    （2）求从力F2开始作用至物块脱离平板的过程，物块A相对于地面的位移．

    （3）试讨论平板的长度L与x和v之间的关系．

     

    【答案】

    (1)  (2)  (3)

    【解析】

    试题分析：（1）A、B 一起加速过程，由动能定理得

                             

            将F1=6μmg代入解得平板B的速度        

       （2）从力F2作用到A上到A脱离平板过程，对A，由动能定理得

                      

            将F2=3μmg代入解得物块A相对于地面的位移       

       （3）作用力变化后，A 作匀加速运动，而B作匀减速运动直到停下。在B停下之前，系统所受外力的合力为0，动量守恒。

           若A脱离B时，B恰好停下，由动量守恒定律得

                       ⑤        解得A的速度    

     讨论：

    ①若，则A脱离B时B已停下

    对B，由动能定理得            

             平板长                解得      

    ②若，则A脱离B时B未停下

             由动量守恒定律得         

    对B，由动能定理得   

         

              平板长          解得

    考点：考查了动量守恒和动能定理的应用

    点评：做此类型的题目最注重过程，关键是弄清楚物体的运动变化

     

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    （1）物体所受摩擦力的大小和方向．
    （2）若只撤去F1，物体所受摩擦力的大小和方向．
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    （2）求电路中的电流．

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    （1）此时物体所受的摩擦力多大？
    （2）将F1撤去后，物体所受的摩擦力为多大？
    （3）将F2撤去后，物体所受的摩擦力为多大？

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    （2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热．
    （3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式．

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