Question

有一长为l＝0.50 m、质量为m＝10 g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如右图所示．z轴垂直纸面向外，g＝10 m/s².求：

 

(1)当磁感应强度B₁＝1.0 T，方向与x轴负方向相同时，要使悬线中

张力为零，则cd中通入的电流I₁的大小和方向？

(2)当cd中通入方向由c到d大小为I₂＝0.40 A的电流，这时磁感应强度B₂＝1.0 T，方向与x轴正方向相同，当cd静止时悬线中的张力是多大？

(3)当cd中通入方向由c到d、大小为I₃＝0.10 A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30°，与x轴正方向夹角为60°，磁感应强度B₃＝2.0 T，则导线cd静止时悬线中的张力又是多大？

Answer 1

 (1)要使悬线的张力为零，导线cd受到的安培力必须与重力平衡，有mg＝B₁I₁l

所以I₁＝mg/lB₁＝ A＝0.20 A

由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d.

(2)根据题意，由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的安培力．当cd静止时，有mg＋B₂lI₂＝2T.

所以T＝＝ N＝0.15 N.

(3)根据题意，作出导线cd所受重力、安培力如图所示．这时cd受到的安培力大小F₃＝B₃I₃l

所以F₃＝2.0×0.10×0.50 N＝0.10 N＝mg

又因F₃的方向与B₃的方向垂直，因此F_合的方向与mg的方向夹角为30°.所以

2T′＝F_合＝2mgcos30°

T′＝mgcos30°＝0.09 N

即此时每根悬线中的张力大小为0.09 N，悬线与y轴负方向的夹角为30°，即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角．

答案：(1)0.20 A　由c到d　(2)0.15 N

(3)0.09 N