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    一矩形线圈电阻为10 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动，转速为50 r/s，感应电动势的峰值为20π V，从线圈经过中性面开始计时，求：
    (1)线圈中感应电动势的表达式；
    (2)经多长时间，线圈中电动势第一次达到10π V；
    (3)画出感应电流随时间变化的图线.
    (1)E="20πsin(100πt)" V (2)  (3)见解析
    (1)依题意知ω="2πn=2π×50" rad/s="100π" rad/s
    E=Emsinωt="20πsin(100πt)" V.
    (2)将e="10π" V代入e="20πsin(100πt)" V得
    10π=20πsin(100πt),得t=.
    (3)="2πsin(100πt)" A.
    则感应电流i随时间t变化的图象如下图.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n匝的矩形线圈，边长 = L1， = L2，绕OO′轴在磁感强度为B的磁场中以角速度ω转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r ，外电路负载电阻为R 。试求：

    （1）电路中伏特表的示数；
    （2）线圈每转动一周，外力所做的功。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈内便产生按正弦规律变化的电流，这就是交流发电机原理.如图3-2-20所示.请思考下列问题：

    图3-2-20
    （1）实际的发电机，为了运转平稳，轴OO′通常位于ad、bc边的中点连线上.若将轴OO′向左或向右平移任意距离（小于或等于ad/2），线圈中是否仍产生规律相同的正弦式电流，为什么？
    （2）若将线圈abcd换成等面积的圆形线圈，使其绕位于直径的轴匀速转动，线圈中是否仍产生规律相同的正弦式电流，为什么？
    （3）线圈中感应电动势E与时间t的关系表达式的形式是正弦型还是余弦型和什么条件有关？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图17-2-7所示，闭合矩形线圈abcd在匀强磁场中绕OO′匀速转动，在图示位置时，线圈受到的磁力矩为M1，若从图示的位置转过θ角（θ＜90°）时，线圈受到的磁力矩为M2，则M1∶M2（　　）

    图17-2-7
    A．1∶cos2θB．1∶Sin2θ　　　?C．1∶cosθD．1∶Sinθ

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一只电饭煲和一台洗衣机同时并入u=311sin（314t）V的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的电流是5 A、洗衣机的电流是0.5 A.下列说法正确的是（　　）
    A.电饭煲的电阻是44 Ω，洗衣机电动机线圈电阻是440 Ω
    B.电饭煲的功率为1 555 W，洗衣机电动机的功率为155.5 W
    C.1分钟内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
    D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/S.?
    （1）写出感应电动势的瞬时值表达式.
    （2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流的瞬时表达式.在时电流的瞬时值为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，有一闭合的正方形线圈.匝数N=100，边长为10 cm，线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B="0.5" T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1 500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一台小型发电机产生的电动势随时间按正弦变化的规律如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则
    A．电压表的示数为220 V
    B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
    C．在t＝1x10－2 s的时刻，穿过线圈的磁通量最大
    D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (14分)为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站．某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3 m/s的速度流入水轮机后以v2＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量为Q＝100 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，求：(g＝10 m/s2，水的密度ρ＝103 kg/m3)
    (1)发电机组的输出功率是多少？
    (2)如果发电机输出电压为24 kV，输电线路中能量损失为0.05%，输电线电阻为
    19.5 Ω，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？

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