Question

【题目】如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，在与水平方向成θ=37°角的拉力F的恒力作用下从A点向B点做速度V1=2.0m／s匀速直线运动。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2）

（1）求水平力F的大小；

（2）当木箱运动到B点时，撤去力F，木箱在水平面做匀减速直线运动，加速度大小为2.5m/s2，到达斜面底端C时速度大小为v2=1m/s，求木箱从B到C的位移x和时间t；

（3）木箱到达斜面底端C后冲上斜面，最后在斜面给木箱一个水平向右的16N推力，木箱保持静止。已知斜面的倾角为37°，且斜面一直保持不动，求斜面对木块的摩擦力和支持力。

Answer 1

【答案】（1）F=10N（2）x=0.6；t=0.4s（3）N=40N；f=-10N，方向沿斜面向上

【解析】（1）以木箱为研究对象AB段木箱受力如图，以沿水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，由共点力的平衡条件有平衡方程：

①，②，而③

由①②③得代入数值得：F=10N

（2）木箱在BC段做匀减速直线运动，加速度，则④，⑤

代入数值解得

（3）木箱在斜面上受F力作用保持静止时，受力如图所示，根据平衡得方程：

④

⑤

⑥

由④⑤⑥得：N=40N；f=-10N，方向沿斜面向上。