Question

2012年11月，“歼﹣15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上成功起降，标志着中国航母元年的到来．假设某航母的飞行跑道长L=160m，舰载机发动机产生的最大加速度a=5m/s²，舰载机所需的起飞速度为v=50m/s．舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动．

（1）若航母静止，

①请通过计算判断，舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？

②为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的初速度至少为多大？

（2）若航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，为了使舰载机安全起飞，航母匀速运动的速度至少为多大？

Answer 1

考点：  匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：  直线运动规律专题．

分析：  （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出舰载机从舰上起飞的速度，从而进行判断．

通过起飞速度、加速度和位移求出弹射装置给舰载机的初速度．

（2）结合匀变速直线运动的速度位移公式，抓住位移关系，求出航母匀速运动的最小速度．

解答：  解：（1）①航母静止时，飞机靠发动机加速，加速度a=5m/s²，初速度为v₀=0，位移L=160m，末速度为v₁，由运动学公式得：

  v₁²﹣v₀²=2aL．

解得v₁=40m/s＜50m/s，故舰载机不能靠自身发动机从舰上起飞．

②弹射装置给舰载机的初速度为v₂，起飞的速度为v=50m/s，由运动学公式得：v₂﹣v₂²=2aL

解得：v₂=30m/s．

故弹射装置给舰载机的初速度至少为30m/s．

（2）设舰载机起飞所用的时间为t，位移为L₂，航母的位移为L₁，匀速航行的最小速度为v₃．由运动学公式得：v=v₃+at

  v²﹣v₃²=2aL₂；

  L₁=v₃t

又 L₂=L+L₁

代入数据，联立解得航母匀速航行的最小速度为 v₃=10m/s．

答：

（1）①舰载机靠自身的发动机不能从舰上起飞．②为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的初速度至少为30m/s．

（2）航母匀速运动的速度至少为10m/s．

点评：  解决本题的关键是分析航母匀速运动时航母的位移和飞机位移的关系，掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．