Question

【题目】科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相似”的行星，这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相似”的行星的密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，万有引力常量为G，则（ ）

A. 该“与地球相似”的行星的同步卫星的运行速率为

B. 该“与地球相似”的行星表面重力加速度在两极的大小为

C. 该“与地球相似”的行星的同步卫星的轨道半径为

D. 该“与地球相似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为

Answer 1

【答案】B

【解析】根据匀速圆周运动线速度公式以及行星的同步卫星周期T0，知其运行速率为，r是行星的同步卫星的轨道半径，并不是R，故A错误；由mg=G，解得：g=πGρR，故B正确；行星对其同步卫星的万有引力提供向心力，设同步卫星轨道半径为r，则有：，且M=ρπR3，解得：，故C错误；星球表面附近圆周运动的速度为v=，故D错误；故选B。