Question

12．如图所示，电源电动势E=12V，灯A标有“10V，10W”灯B只有9v的字样，变阻器最大阻值为180Ω，当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，当C滑到F处时灯B正常发光（E、F点为滑动变阻器的两端点）．求
（1）灯A的电阻为多少？
（2）电源的内电阻是多少？
（3）灯B的额定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$灯A的电阻
（2）当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，求出灯泡的额定电流即电路电流，根据闭合电路的欧姆定律求电源的内电阻
（3）设灯B的额定功率为P，求出变阻器和灯泡B的电流，求出干路电流，根据闭合电路欧姆定律求出灯泡的额定功率P

解答 解：（1）灯泡A的电阻：${R}_{A}^{\;}=\frac{{U}_{A}^{2}}{{P}_{A}^{\;}}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{10}=10Ω$
（2）当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，灯泡B被短路
电路电流${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{A}^{\;}}{{U}_{A}^{\;}}=\frac{10}{10}=1A$
$E={U}_{A}^{\;}+{I}_{1}^{\;}r$
代入数据：12=10+1r
解得：r=2Ω
（3）当C滑到F处时灯B正常发光
变阻器中的电流${I}_{B}^{\;}=\frac{U}{R}=\frac{9}{180}=0.05A$
设灯泡B的额定功率为P
灯泡B中的电流${I}_{B}^{\;}=\frac{P}{{U}_{B}^{\;}}=\frac{P}{9}$
干路电流$I=0.05+\frac{P}{9}$
根据闭合电路的欧姆定律：$E=9+（0.05+\frac{P}{9}）（10+2）$=12
解得：P=1.8W
答：（1）灯A的电阻为10Ω
（2）电源的内电阻是2Ω
（3）灯B的额定功率是1.8W

点评 本题考查串联电路的规律、欧姆定律及电功的公式应用，应注意灯泡正常工作即工作在额定电压下