Question

13．一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图所示，则（　　）

• A． 踏板对人做的功大于人的机械能增加量
• B． 人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小
• C． 人只受重力和踏板的支持力的作用
• D． 人所受合力做的功等于人的动能的增加量

Answer 1

分析 自动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向，根据牛顿第二定律即可求解．除重力以外的力对物体做的功，等于物体机械能的变化量，而合外力对人做的功等于人动能的增加量．

解答 解：A、除重力以外的力对物体做的功，等于物体机械能的变化量，所以踏板对人做的功等于人的机械能增加量，故A错误；
BC、人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：a_x=acosθ，方向水平向右；a_y=asinθ，方向竖直向上，水平方向受静摩擦力作用，f=ma=macosθ，水平向右，竖直方向受重力和支持力，F_N-mg=masinθ，所以F_N＞mg，故BC错误；
D、由动能定理可知，人所受合力做的功等于人的动能的增加量，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题时可以把加速度进行分解，结合牛顿第二定律求解，难度适中．同时学会由运动去受力分析，并掌握功与能的关系．注意重力做功必导致重力势能变化；除重力之外的力做功，必导致系统机械能变化；合力做功必导致动能变化．