Question

一圆柱形飞船的横截面半径为r，使这飞船绕中心轴O自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”．若飞船绕中心轴O自转的角速度为ω，那么“人工重力”中的“重力加速度g”的值与离开转轴O的距离L的关系是（其中k为比例系数）（ ）

A．g=k
B．g=kL
C．g=
D．g=

Answer 1

【答案】分析：对于飞船中的宇航员，是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会压紧环，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离中心轴O，等效重力的大小等于环对人的支持力．
解答：解：圆环匀速转动后，宇航员是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会压紧环，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离中心轴O，等效重力的大小等于环对人的支持力（在里面看，人是“静止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即 G_效=F_支=F_向=m等效重力 G_效=mg
所以等效的重力加速度是 g=ω²r=ω²L
因为圆环的半径是确定的，所以 g=kL，故ACD错误，B正确．
故选B．
点评：本题题型新颖，乍一看不好做，实际考查了向心力公式的应用．