Question

9．在粗细均匀的U形管的两端分别灌有水银，在水平管部分有一空气柱，各部分尺寸如图所示，（单位cm），当空气柱的温度由0℃升高到273℃时，空气柱的长度将增加多少？（已知大气压p₀=75cmHg）

Answer 1

分析 由于平衡，两边竖直管中水银柱等长；分析气体状态的变化，使用理想气体状态方程，可求得末状态气柱的长度．

解答 解：设管道横截面为s；随温度的升高，气柱长度增加，当左侧水银全部进入竖直管时，气体压强不再变化，并且左右两侧水银柱长度相等．
根据题意气体的初状态：p₁=100cmHg，V₁=L₁s=20s，T₁=273K
气体的末状态：p₂=105cmHg，V₂=L₂s，T₂=546K
根据理想气体状态方程：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据得：L₂=38.1cm
所以：△L=L₂-L₁=18.1cm
答：空气柱的长度将增加18.1cm．

点评 熟练分析气体状态的和掌握理想气体状态方程是解决该题的关键．