Question

9．飞行员、宇航员的选拔是非常严格的，他们必须通过严格的训练才能适应飞行要求．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视．第一是因血压降低，导致视网膜缺血；第二是因为脑缺血．为了使飞行员适应这种情况，要在如图所示的仪器中对飞行员进行训练．质量为65kg的飞行员坐在一个在竖直平面内做半径为R=20m的匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受到的加速度a_n=6g（g=10m/s²）
（1）转速为多少？
（2）在最高点、最低点人对座椅的压力分别为多少？

Answer 1

分析 （1）已知宇航员的向心加速度和半径，由公式a=ω²R，求解角速度，再根据ω=2πn计算转速．
（2）以宇航员为研究对象，根据牛顿第二定律求解座椅对宇航员的支持力，即可得到压力．

解答 解：（1）由向心加速度公式 a_n=ω²R，得：ω=$\sqrt{\frac{{a}_{n}}{R}}$=$\sqrt{\frac{6×10}{20}}$=$\sqrt{3}$rad/s
所以转速为n=$\frac{ω}{2π}=\frac{\sqrt{3}}{2π}r/s$=0.28r/s
（2）以宇航员为研究对象，在最高点，根据牛顿第二定律得：
F₁+mg=ma_n
则F₁=ma_n-mg=6mg-mg=5mg=5×65×10N=3250N，
根据牛顿第三定律，在最高点人对座椅的压力为3250N．
同理，在最低点：F₂-mg=ma_n
则 F₂=mg+ma_n=mg+6mg=7mg=7×65×10N=4550N
根据牛顿第三定律可知，在最低点人对座椅的压力为4550N．
答：（1）转速为0.28r/s
（2）在最高点、最低点人对座椅的压力分别为3250N和4550N．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，当座椅做圆周运动时，知道向心力的来源．