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    19．如图所示，光滑水平地面上方被竖直平面MN分隔成两部分，左边（包括竖直平面MN）有匀强磁场B，右边有匀强电场E0（图中未标）．在O点用长为L=5m的轻质不可伸长的绝缘细绳系一质量mA=0.02kg、带负电且电荷量qA=4×10-4C的小球A，使其在竖直平面内以速度vA=2.5m/s沿顺时针方向做匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的轻质弹簧左端固定在墙上，右端与质量mB=0.01kg、带负电且电荷量qB=2×10-4C的小球B接触但不连接，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推到P点（弹簧仍在弹性限度内），推力所做的功是W=2.0J，当撤去推力后，B球沿地面向右运动到M点时对地面的压力刚好为零，继续运动恰好能与A球在最低点发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C都可以看着质点），碰撞前后总电荷量保持不变，碰后瞬间匀强电场大小变为E1=1×103 N/C，方向不变．g=10m/s2．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向？
    （2）匀强电场的电场强度E0的大小和方向？
    （3）整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小？

    分析 （1）对B球由能量关系可求得B的速度；再根据B球对地面的压力为零，由二力平衡可求得磁感应强度B的大小和方向；
    （2）小球在复合场中做匀速圆周运动，则重力一定和电场力相互平衡；
    （3）碰撞过程两球的动量守恒，由动量守恒定律可求得C的速度，由受力分析明确粒子的运动情况，再由向心力公式及平抛运动规律可明确拉力的大小．

    解答 解：（1）设B球运动到M点时速度为vB，根据能量守恒有
    W=$\frac{1}{2}$mBvB2
    解得：vB=20 m/s
    B球运动到M点时对地面的压力刚好为零，则
    qBvBB=mBg
    解得B=25T
    B球带负电，受洛伦兹力竖直向上，则磁场方向垂直纸面水平向外
    （2）小球A在竖直平面内做匀速圆周运动，所以受到的电场力与重力大小相等、方向相反．即有qAE0=mAg
    解得E0=5×102 N/C
    A球带负电，受到的电场力竖直向上，则电场方向竖直向下
    （3）设A、B碰后瞬间整体C带电荷量为qc，质量为mc，速度为vc，由动量守恒
    qc=qA+qB=6×10-4C，mc=mA+mB=0.03kg
    mBvB-mAvA=mc vc
    解得vc=5m/s
    设整体C受到电场力和重力的合力为F合，在最低点做圆周运动需要的向心力为F向，则F合=qcE1-mcg=0.3N，F向=$\frac{{m}_{C}{v}_{C}^{2}}{L}$=0.15N，
    F合＞F向，所以，细绳将松驰，整体C不会做圆周运动到达最高点，而是从碰后开始做类平抛运动
    设做类平抛运动的加速度为a，经过时间t在某点S将绳绷紧，对应的水平方向的距离为x，竖直方向的距离为y，如图，则
    a=$\frac{F}{m}$
     x=vct
    y=$\frac{1}{2}$at2
    且有x2+（L-y）2=L2
    或x2+（y-L）2=L2
    解得a=10 m/s2，t=1s，x=5m，y=5m

    由于x=y=L，某点S与O点在同一水平位置，C的水平速度变为零．
    C从S点到最高点之间将做圆周运动，设在S点的竖直速度为vs，到达最高点的速度为v，则vs=at，vs=10m/s
    $\frac{1}{2}$mCv2-$\frac{1}{2}$mcvs2=qcE1L-mcgL
    解得：v=10$\sqrt{2}$m/s；
    根据牛顿第二定律得 F+mcg-qcE1=$\frac{{m}_{c}{v}^{2}}{L}$
    解得F=1.5N
    答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为25T；方向垂直纸面向外；
    （2）匀强电场的电场强度E0的大小5×102 N/C；方向竖直向下；
    （3）整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小为1.5N．

    点评 本题考查带电粒子在复合场的运动，同时结合了动量守恒、功能关系、牛顿第二定律及向心力公式等，要注意明确物体的运动过程，并正确应用相应的物理规律求解．

    练习册系列答案
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    （1）转速为多少？
    （2）在最高点、最低点人对座椅的压力分别为多少？

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    （1）匀强磁场的磁感应强度大小；
    （2）间隔时间△t2后恢复原磁场，使粒子再次经过A点时速度方向沿x轴轴负方向．求△t2；
    （3）如此分别按间隔时间△t1和△t2交替撤去和恢复磁场，可使粒子的运动轨迹形成一闭合路径．求粒子连续两次沿同一方向通过O点经过的时间并画出粒子的运动轨迹示意图．

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    7．相距L=0.7m的足够长金属导轨水平放置，质量为m1=0.1kg的金属棒ab和质量为m2=0.2kg的金属棒cd均通过棒两端的套环套在金属导轨上，cd棒通过定滑轮与质量为m3=0.5kg的小物块连接．如图所示，虚线左方磁场方向竖直向下，虚线右方磁场方向水平向右，两处磁场磁感应强度大小均为1.0T．ab棒两端的套环光滑，cd棒两端的套环与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为3.5Ω，导轨电阻不计，滑轮摩擦不计．ab棒在方向向左的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．求：
    （1）cd棒刚释放时的加速度；
    （2）cd棒速度达到最大时ab棒的速度为多大；
    （3）若刚释放时两棒的加速度大小相等，求从释放到cd棒速度达到最大过程中F的冲量为多大．

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    （1）据你分析，出现这种现象的原因应当是：水果电池的内阻太大．（（不要求写分析、推导过程）．
    （2）为了能尽可能准确测定“水果电池”的电动势和内阻，若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
    A．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻为1Ω）
    B． 灵敏电流表A2（量程为0～0.6mA，内阻为800Ω）
    C．灵敏电流表A3（量程为0～300μA，内阻未知）
    D．滑动变阻器R1 （最大阻值约10Ω）
    E．滑动变阻器R2（最大阻值约2kΩ）
    F．变阻箱（0～9999Ω）
    ①实验中应选择的器材是B、F（填器材前的字母代号）．
    ②在答题卷的方框如图2中画出应采用的电路．

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    4．图甲为1mol氢气状态变化过程的V-T图象，己知状态A的参量为pA=1atm，TA=273K，VA=22.4×10-3m3，取1atm=105Pa
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    D．天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线

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