Question

11．平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab．质量为m，导体棒电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因素为μ，导体棒θ在拉力作用下，沿导轨以速度U向上滑动时，到的安培受力大小为F，则此时（　　）

• A． 电阻R₂消耗的电功率为$\frac{1}{6}$Fv
• B． 电阻R₁消耗的电功率为$\frac{1}{3}$Fv
• C． 拉力的功率为mgv sinθ
• D． 由于摩擦产生的热功率为μmgvcosθ

Answer 1

分析 电阻R₁、R₂并联与导体棒串联．由电路特点求出各部分的电功率，根据能量守恒知每一部分的电功率与安培力的功率关系，根据平衡知拉力大小，根据P=Tv求拉力功率．

解答 解：AB、设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R_ab=R₁=R₂=R．则二者消耗的电功率相同为P₀，设流过R₁的电流为I₀，则流过ab的电流为2I₀，
ab消耗的电功率P_ab=（2I₀）²R=4P₀
根据能量守恒知安培力功率等于电路的总功率，即Fv=6P₀，知P₀=$\frac{1}{6}$Fv，故A正确，B错误；
C、拉力T的功率为：P₃=Tv=（F+μmgcosθ+mgsinθ）v，故C错误．
D、整个装置因摩擦而消耗的热功率为：P_f=fv=μmgcosθ•v=μmgvcosθ，故D正确；
故选：AD

点评 解决本题是根据欧姆定律和电路特点，注意受力分析，结合功率公式和功能关系进行求解．