Question

1．质量为2kg的质点在x_y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点2秒末的动能为52J
• B． 质点作匀变速曲线运动
• C． 质点所受的合外力为3N
• D． 质点初速度的方向与合外力方向垂直

Answer 1

分析 根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．

解答 解：A、质点2秒末，在x轴方向末速度为v_x=6m/s，y轴方向初速度v_y=-4m/s，质点的末速度为：v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{52}$m/s，
2秒末的动能为：E_K=$\frac{1}{2}×2×（\sqrt{52}）^{2}$=52J．故A正确．
    B、x轴方向的合力恒定不变，y轴做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变．故B正确．
    C、x轴方向的加速度a=1.5m/s²，质点的合力F_合=ma=3N．故C正确．
    D、合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．故D错误．
故选：ABC．

点评 本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，类似平抛运动．中等难度．