Question

8．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中．一个同学在探究“当质量一定时加速度与力之间的关系”时，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到多条纸带，其中一条纸带如图1所示．

他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，以后依次标出B、C、D、E四个点．他测得A点到B、C、D、E的长分别为2.56cm、5.32cm、8.29cm、11.46cm，则打C点时小车的瞬时速度的大小为1.43m/s，小车运动的加速度大小为5.0m/s²，比较其他纸带，该同学用a-F图象法处理数据得到如图2所示图象，试分析图线未过原点O的原因平衡摩擦力时倾角过大．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，由图象可知，还没有挂重物时，小车已经产生了加速度，由此可知图象不过原点的原因．

解答 解：根据题意可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.02s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.0829-0.0256}{0.04}=1.43m/s$，
由逐差法可得加速度为：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.1146-0.0532-0.0532}{4×0.0{2}^{2}}=5.0m/{s}^{2}$
图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力时倾角过大．
故答案为：1.43，5.0，平衡摩擦力时倾角过大．

点评 本题考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法．