Question

8．小车向右做初速为零的匀加速运动，质量为m的物体恰好沿车后壁匀速下滑，求物体下滑过程中所受摩擦力和弹力的大小，并分析物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系．

Answer 1

分析 在竖直方向，由物体匀速下滑可知摩擦力等于重力；
在水平方向，物体在弹力作用做匀加速运动，由牛顿第二定律可得弹力大小；
由速度合成可得合速度，进而可得摩擦力方向与速度方向关系．

解答 解：
在竖直方向，由物体匀速下滑可知摩擦力：f=mg；
在水平方向，由牛顿第二定律可得弹力：N=ma；
设竖直下滑速度为v₀，物体合速度与水平方向夹角为：$tanα=\frac{{v}_{0}}{at}$，
摩擦力方向竖直向上，故可知物体所受摩擦力的方向和物体速度方向夹角为：$90°+arctan\frac{{v}_{0}}{at}$．
答：物体下滑过程中所受摩擦力为mg，弹力的大小为ma，物体所受摩擦力的方向和物体速度方向夹角为：$90°+arctan\frac{{v}_{0}}{at}$．

点评 该题的关键是表示摩擦力与速度的方向关系，这个要用到反三角函数，现在的要求是：若不能用反三角函数表示，则直接用三角函数表示，结果也算正确．