Question

11．某同学利用如图（甲）所示的装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车 质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．
（1）图乙为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为0.83m/s，小车的加速度4.0m/s ²．（以上两空均保留两位有效数字）

（2）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于（丙）图的说法，正确的是C．（选填字母代号）
A．图线逐渐偏向纵轴       B．图线逐渐偏向横轴        C．图线仍保持原方向不变．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．对小车列出牛顿第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函数表达式，然后即可得出横轴坐标与斜率与什么物理量有关，从而得出结论．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：①纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{18.6cm-2.00cm}{0.2s}=83cm/s=0.83m/s$
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{32.08cm-8.10cm-8.10cm}{（2×0.1）_{\;}^{2}}$=$397cm/{s}_{\;}^{2}=3.97m/{s}_{\;}^{2}≈4.0m/{s}_{\;}^{2}$
②由于图象的斜率为k=$\frac{1}{M}$，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，所以C正确．
故选：C
故答案为：①0.83； 4.0      ②C

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，能利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．