Question

3．如图所示，竖直放置的两块足够大的平行金属板间距为$\sqrt{3}$d，电压为U，质量为m，带电正电荷的小球用绝缘丝线悬挂，静止时小球恰好在两板的正中间，丝线与竖直方向成60°角，问：
（1）小球的电荷量是多少？
（2）剪断丝线后，经过多长时间小球会碰到负极板？

Answer 1

分析 （1）先分析小球的受力情况，重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，根据平衡条件求解电荷量；
（2）如将细线剪断，绳子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间

解答 解：（1）小球受到水平向右的电场力、竖直向下的重力和丝线拉力三力平衡，有：
Eq=mgtanθ
得：q=$\frac{mgtanθ}{E}=\frac{\sqrt{3}mg}{E}$
（2）小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向加速度的分量为：
a_x=$\frac{qE}{m}$=$\sqrt{3}$g
由运动学公式得：$\frac{1}{2}$a_xt²=$\frac{\sqrt{3}d}{2}$
则有：t=$\sqrt{\frac{d}{g}}$
答：（1）小球所带电荷为正，电荷量为 $\frac{\sqrt{3}mg}{E}$．
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为$\sqrt{\frac{d}{g}}$

点评 解决本题的关键正确分析小球的受力情况和运动情况，知道正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同