Question

如图，木板长L=1.6m，质量M=4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ=0.4．质量m=1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块
均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g=10m/s²，求：
（1）小滑块的加速度大小；
（2）木板的加速度大小和方向；
（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足什么要求．

Answer 1

解：（1）由于木板上表面光滑，小滑块不受摩擦力，所以加速度为a₁=0．
（2）木板对地面的压力大小为N=（M+m）g=50N．
地面对木板的摩擦力大小为f=μN=20N，方向向左．
根据牛顿第二定律有：f=Ma₂
解得，方向向左．
（3）木板获得初速向右移动，小滑块不动，要使小滑块从木板上掉下，木板必须向右移动S＞L
所以有：S=．
S＞L，即
则v₀＞4m/s．
答：（1）小滑块的加速度大小为0．
（2）木板的加速度大小为5m/s²，方向向左．
（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足v₀＞4m/s．
分析：（1）对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律求出小滑块的加速度．
（2）对木板受力分析，根据牛顿第二定律求出木板的加速度大小和方向．
（3）木板获得初速向右移动，小滑块不动，要使小滑块从木板上掉下，木板必须向右移动S＞L，结合速度位移公式求出木板的初速度的最小值．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．