．如图所示.xoy平面内.在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下.水平宽度为l=×10-2m.电场强度为E=1.0×104N/C的匀强电场．在y轴右侧有一个圆心位于x轴上.半径为r=0.01m的圆形磁场区域.磁场方向垂直纸面向里.磁感应强度B=0.01T.在坐标为x0=0.04m处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏PQ.今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

．(18分)如图所示，xoy平面内，在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为l=

×10^-2m，电场强度为E=1.0×10⁴N/C的匀强电场．在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.01T，在坐标为x₀=0.04m处有一垂直于

轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×10⁶m/s方向与x轴成30°角斜向下．若粒子的质量m=1.0×10^-20kg，电量为q=1.0×10^-10C，试求：

(1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度；
(2)若圆形磁场可沿

轴移动，圆心O’在x轴上的移动范围为[0.01，+∞)，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。

(1)粒子沿

方向进入电场后做类平抛运动，在O点将

沿

、

方向分解得

(1分)，

(2分)
粒子在电场中做类平抛运动：

(2分)

(1分)

(1分)
所以粒子射入电场时的坐标位置为

(2分)
(2)洛仑兹力提供向心力，则

，

(2分)
由几何关系知此时出射位置为

点，轨迹如图
荧光屏最高端的纵坐标为：

(4分)
随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当v方向与磁场圆形区域相切，此后，粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低端的纵坐标为：

(2分)

略

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如图所示，质量为

、电荷量为

的小球（视为质点）通过长为

的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为

(式中

为重力加速度) 。

（1）把细线拉直，使小球在第4象限与x正方向成

角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，

的最小值为多少？
（2）把细线拉直，使小球从

处以初速度

竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则

的最小值为多少？

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如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O₁O₂从左侧O₁点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t₀。若仅撤去磁场，质子仍从O₁点以相同速度射入，经

时间打到极板上。

⑴求两极板间电压U；
⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；
⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O₁ O₂从O₁点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？

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如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是

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B．微粒从左向右运动，磁场方向向外

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A．

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