Question

【题目】如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为l=0.2m，其电阻不计。完全相同的两金属棒ab、cd垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒质量均为m=0.01kg，电阻均为R=0.2Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T。棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x=0.1m时达到最大速度vm，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零。取g=10m/s2，求：

（1）ab棒的最大速度vm；

（2）ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q；

（3）ab棒由静止到最大速度所经历的时间t。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）5×10-3J；（3）0.2s

【解析】

(1)棒ab达到最大速度vm时,对棒cd有: ,
由闭合电路欧姆定律知 ,
棒ab切割磁感线产生的感应电动 ,
代入数据计算得出: ;
(2) ab棒由静止到最大速度过程中,由功能关系得:

棒ab达到最大速度时受力平衡

解得：

（3）ab棒由静止到最大速度过程中通过ab棒的电荷量:

在此过程中由动量定理可知：

即

解得时间：

故本题答案是：（1）1m/s；（2）5×10-3J；（3）0.2s