Question

3．如图所示，在质量为m_B=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量m_A=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．则下列选项正确的是（　　）

• A． 车厢B在2.0 s内的加速度为2.5 m/s²
• B． A在2.0 s末的速度大小是4.5 m/s
• C． 2.0 s内A在B上滑动的距离是0.5 m
• D． A的加速度大小为2.5 m/s²

Answer 1

分析 根据位移公式可求得车厢的加速度；对B根据牛顿第二定律列式求出摩擦力；再对A分析，根据牛顿第二定律可求得加速度；根据速度公式求出速度；再根据位移公式求出位移，则可明确A在B上滑行的距离．

解答 解：设t=2.0s内车厢的加速度为a_B，由s=$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$ 得a_B=2.5m/s²．则A正确；
B、对B物体，由牛顿第二定律：F-f=m_Ba_B，得f=45N．对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为a_A=$\frac{f}{{m}_{A}}$=$\frac{45}{20}$=2.25m/s²，所以t=2.0s末A的速度大小为：V_A=a_At=2.25×2=4.5m/s．在t=2.0s内A运动的位移为S_A=$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2.25×4$=4.5m；A在B上滑动的距离△s=s-s_A=5-4.5=0.5m；故BC正确，D错误；
故选：ABC．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确AB间运动的关系，能正确分析两物体的受力情况以及运动过程，从而明确相对位移和速度的变化关系．