Question

19．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定；高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h．g=9.8m/s²，请你根据下面提供的资料．说明计算安全距离为200m的依据．
资料一：驾驶员的反应时间：0.3s～0.6s之间．
资料二：该种高速公路路面与轮胎之间的动摩擦因数：0.32～0.4之间．

Answer 1

分析 （1）在计算中驾驶员的反应时间取最长，路面与轮胎之间的动摩擦因数取最小，这样汽车刹车滑行的距离最大．
（2）要根据牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度．在汽车最高车速v、司机最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的条件下，由运动学公式求出汽车刹车距离．

解答 解：（1）取最长的反应时间0.6s，最小的动摩擦因数0.32．       
（2）根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度为：
$a=\frac{-f}{m}=-μg=-3.2m/{s}^{2}$
考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下，应距离为：
 s₁=v₀t=33.33×0.6≈20m
制动距离为：${s}_{2}=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-33.3{3}^{2}}{-2×3.2}m=174m$
刹车距离为：s=s₁+s₂=20+174=194m≈200m
因此200m的安全距离是必要的．                 
答：安全距离为200m

点评 本题是实际问题，考查运用物理量知识分析和解决实际问题的能力．要注意在司机的反应时间内，汽车的运动状态没有变化．