【题目】如图所示半径为R的光滑圆形轨道甲，固定在一竖直平面内，它的左右侧分别为光滑的圆弧形轨道AC和光滑斜面轨道DE，斜面DE与水平轨道CD间衔接良好，无能量损失，CD是一条水平轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ．若小球从离地3R的高处A点由静止自由释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上光滑斜面．求：
（1）小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度大小；
（2）为使球到达光滑斜面后返回时，能通过甲轨道，问CD段的长度不超过多少？
【答案】
（1）解：设小球通过甲轨道最高点时速度为V1，
由机械能守恒定律得：
解得： 
答：小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度
（2）解：设小球在甲轨道作圆周运动能通过最高点的最小速度为Vmin，
则： 
得：Vmin= 
设CD段的长度为L，球从A点下滑，到斜面返回通过甲轨道最高点的过程中，根据动能定律：
解得：L= 
答：CD段的长度不超过
【解析】（1）小球运动过程符合机械能守恒，列出方程问题得解；（2）首先解决物体刚好过最高点的临界速度问题，即只有重力充当向心力的时候物体的速度；
再对整个运动过程应用动能定理，则摩擦力做功的路程得解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力，以及对动能定理的综合应用的理解，了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．
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【题目】ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1 ， 在P2处的场强大小为E2 ． 则以下说法正确的是（ ）
A.两处的电场方向相同，E1＞E2
B.两处的电场方向相反，E1＞E2
C.两处的电场方向相同，E1＜E2
D.两处的电场方向相反，E1＜E2
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【题目】如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即
，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A. P点的电势高于Q点的电势
B. 该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C. 该质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D. 该质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
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【题目】关于磁通量，下列哪个说法正确（ ）．
A.穿过某一面积的磁感线条数，叫做穿过这个面积的磁通量
B.穿过单位面积的磁感线条数，叫做穿过这个面积的磁通量
C.某一面积与该处磁感应强度的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量
D.垂直穿过某一面积的磁感线条数与该面积的比值，叫做磁通量
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【题目】我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：
（1）若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运行的周期为T，且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运行的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s，已知月球的半径为R月 ， 引力常量为G，试求月球的质量M月 ．
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【题目】如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为L，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若M:m=1.5，试求L是a的多少倍？
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【题目】如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则割草机所受阻力的大小为（ ）
A.Fsinα
B.Fcosα
C.
D.
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【题目】一皮带传送装置如右图所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达最长这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是 （ ）
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
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【题目】如图所示，有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为m，带正电荷q．A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为d，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图（b）所示．O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为y轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图（a），其中l和t均为已知．已知 
，不计粒子重力．
（1）某时刻A、B同时开启且不再关闭，有一个速度为 
的粒子恰在此时通过A阀门，以阀门开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求此粒子打在y轴上的坐标位置（用d表示）．
（2）某时刻A开启， 
后A关闭，又过 后B开启，再过 后B也关闭．求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度．
（3）在第二问中，若以B开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求解上述两类粒子打到接收屏上的y坐标（用d表示）．
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