Question

2£®Èçͼ¼×Ëùʾ£¬Æ¤´ø´«¶¯×°ÖÃÓëˮƽÃæ¼Ð½ÇΪ30¡ã£¬Á½ÂÖÖáÐÄÏà¾àL=3.8m£¬A¡¢B·Ö±ðʹ´«ËÍ´øÓëÁ½ÂÖµÄÇе㣬ÂÖÔµÓë´«ËÍ´øÖ®¼ä²»´ò»¬£¬ÖÊÁ¿Îª0.1kgµÄСÎï¿éÓë´«ËÍ´ø¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ¦Ì=$\frac{\sqrt{3}}{6}$£®µ±´«ËÍ´øÑØ˳ʱÕë·½ÏòÒÔv₁=3m/sµÄËÙ¶ÈÔÈËÙÔ˶¯Ê±£¬½«Ð¡Îï¿éÎÞ³õËٵطÅÔÚAµãºó£¬Ëü»áÔ˶¯ÖÁBµã£®£¨gÈ¡10m/s²£©

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£¨2£©Ð¡Îï¿éÏà¶ÔÓÚ´«ËÍ´øÔ˶¯Ê±£¬»áÔÚ´«ËÍ´øÉÏÁôϺۼ££®ÇóСÎï¿éÔÚ´«ËÍ´øÉÏÁôϵĺۼ£³¤¶È£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ£¬×¥×¡ÎïÌåÏà¶Ô»¬¶¯ËùÊܵÄĦ²ÁÁ¦ÑØбÃæÏòÏ£¬Çó³ö¼ÓËٶȵĴóС£®
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£¨2£©ÎïÌåËٶȴﵽ´«ËÍ´øÇ°Ïà¶Ô´«ËÍ´øÏòÉÏ»¬£¬Ëٶȴﵽ´«ËÍ´øËٶȺóÏà¶Ô´«ËÍ´øÏòÏ»¬£¬½áºÏÏà¶ÔλÒƵĴóС¹Øϵȷ¶¨×îÖÕµÄÏà¶ÔλÒÆ´óС£¬¼´ºÛ¼£µÄ³¤¶È£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵüÓËÙ¶ÈΪ£º
a₁=$\frac{mgsin30¡ã+¦Ìmgcos30¡ã}{m}$=gsin30¡ã+¦Ìgcos30¡ã=5+$\frac{\sqrt{3}}{6}$¡Á10¡Á$\frac{\sqrt{3}}{2}$=7.5m/s²£®
ÎïÌåËٶȴﵽ´«ËÍ´øËٶȵÄʱ¼äΪ£º
t₁=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{3}{7.5}$s=0.4s£¬
ÔòËÙ¶ÈÓëʱ¼ä¹Øϵ£¬v₁=a₁t=7.5t£¨0£¼t¡Ü0.4s£©£»
Ô˶¯µÄλÒÆΪ£º
x₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{3}^{2}}{2¡Á7.5}$m=0.6m£®
Ëٶȴﵽ´«ËÍ´øËٶȺó¼ÌÐø×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬¼ÓËÙ¶ÈΪ£º
a₂=$\frac{mgsin30¡ã-¦Ìmgcos30¡ã}{m}$=gsin30¡ã-¦Ìgcos30¡ã=5-$\frac{\sqrt{3}}{6}$¡Á10¡Á$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2.5m/s²£®
¸ù¾ÝL-x₁=v₁t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²£»
´úÈëÊý¾ÝµÃ£ºt₂=0.8s£¬
Ôò£ºt=t₁+t₂=0.4+0.8s=1.2s£®
ÄÇôËÙ¶ÈÓëʱ¼ä¹Øϵ£¬v₂=a₂t=2.5t£¨0.4£¼t¡Ü0.8s£©£»
СÎïÌå´ÓAµ½BµÄËÙ¶Èʱ¼äͼÏó£º

£¨2£©ÎïÌåËٶȴﵽ´«ËÍ´øËÙ¶ÈÇ°£¬Ïà¶Ô»¬¶¯µÄλÒÆΪ£º
¡÷x₁=v₁t₁-x₁=3¡Á0.4m-0.6m=0.6m£¬
´ïµ½´«ËÍ´øËٶȺóÏà¶Ô»¬¶¯µÄλÒÆ´óСΪ£º
¡÷x₂=x₂-v₁t₂=3.8-0.6-3¡Á0.8m=0.8m£¬
¿ÉÖªÏà¶Ô»¬¶¯µÄλÒÆΪ£º
¡÷x=¡÷x₂=0.8m£®
´ð£º£¨1£©ÈçÉÏͼËùʾ£®
£¨2£©Ð¡Îï¿éÔÚ´«ËÍ´øÉÏÁôϵĺۼ£³¤¶ÈΪ0.8m£®

µãÆÀ ×¢Òâ·ÖÎöСÎïÌåµÄÔ˶¯¹ý³Ì£¬¸ù¾ÝÊÜÁ¦È·¶¨ÎïÌåµÄÔ˶¯£¬×¢ÒâÅжÏСÎïÌåÊÇÈ«³ÌÔȼÓËÙ»¹ÊÇÏÈÔȼÓËÙÔÙÔÈËÙÔ˶¯£»×¢Òâ·ÖÎö¸÷Á¦×ö¹¦Óë¶ÔÓ¦ÄÜÁ¿±ä»¯µÄ¹Øϵ£®