Question

【题目】在如图所示的两平行虚线之间存在着垂直纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，正方形线框abcd的边长为L（L<d）、质量为m、电阻为R。将线框从距离磁场的上边界为h高处由静止释放后，线框的ab边刚进入磁场时的速度为，ab边刚离开磁场时的速度也为，在线框开始进入到全部离开磁场的过程中

A.感应电流所做的功为mgd

B.感应电流所做的功为2mgd

C.线框的最小动能为

D.线框的最小动能为mg(h-d+L)

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由题可知，线框进入磁场时先减速度，进入磁场后再加速，出磁场时又减速，由于进磁场与出磁场时，线框的速度相同，因此进入和离开过程中，感应电流所做的功也相同。从ab进磁场到ab离开磁场过程中，根据动能定理，，因此进入磁场过程中，感应电流所做功为mgd，同样出磁场时，感应电流所做的功也为mgd，因此穿过磁场时电流做的功为2mgd，A不对，B正确；当线框完全进入磁场瞬间，线框的动能最小 ，若此时已匀速度运动，则：，可得此时的动能，而我们无法判断线框是否已匀速运动，这样C不对；在进入磁场后，线框做匀加速运动，到达磁场边缘时速度恰好为，则：根据动能定理，而，两式联立可得：最小动能，D正确