Question

12．如图所示，一电阻R=1Ω、面积S=0.01m²的单匝矩形闭合线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动．从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ与时间t的变化关系式为Φ=0.002sin（50πt）Wb，t的单位为s．
（1）匀强磁场的磁感应强度大小为0.2T；
（2）线圈中电流的最大值为0.3A．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析 由表达式得出磁通量的最大值BS和角速度，根据E_m=BSω求解最大电动势，从而求出电动势的有效值，根据欧姆定律求出电流的有效值，

解答 解：（1）由表达式可知，穿过线圈的磁通量的最大值为∅=BS=0.002Wb，故B=$\frac{∅}{S}=\frac{0.002}{0.01}T=0.2T$
（2）转动的角速度为ω=50π，产生的感应电动势最大值为NBSω=0.1πV，电动势的有效值为E=$\frac{\sqrt{2}π}{20}$V，
线圈中电流的有效值为I=$\frac{E}{R}=\frac{\sqrt{2}π}{20}A=0.2A$；
那么线圈中电流的最大值为I_m≈0.3A；
故答案为：（1）0.2；（2）0.3．

点评 本题研究交变电流的产生规律，实质上是电磁感应知识的具体应用，知道磁通量与电动势的关系，难度适中．