Question

19．一辆轿车违章行驶，以108km/h的速度驶入左侧逆行车道，猛然发现正前方80m处有一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，卡车司机同时发现了轿车．若两车紧急刹车的加速度大小都是10m/s²，两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试求△t最大为多大时，才能保证两车不相撞？

Answer 1

分析 根据速度位移公式分别求出两车匀减速运动的位移，结合反应时间内匀速运动的位移之和，求出反应时间的大小．

解答 解：72km/h=20m/s，108km/h=30m/s，
则轿车匀减速运动的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{900}{20}m=45m$，
卡车匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{400}{20}m=20m$，
根据x=x₁+x₂+（v₁+v₂）△t，
代入数据解得△t=0.3s．
答：△t最大为0.3s时，才能保证两车不相撞．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间和刹车后的运动规律，结合运动学公式和位移关系分析判断，基础题．