[题目]坐标原点O处有一点状的放射源.它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子.α粒子的速度大小都是v0.在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场.场强大小为E＝.其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量,在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板.放置于y＝2d处.如图所示．观察发现� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑α粒子的重力)

(1)求α粒子刚进入磁场时的动能；

(2)求磁感应强度B的大小；

(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据动能定理：可得

末动能(5分)

2）根据上题结果可知，对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角，其在电场中沿x方向的位移，易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切，可得其圆周运动的半径

又根据洛伦兹力提供向心力

可得（8分）

（3）易知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上。其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切。由图可知此时磁场宽度为原来的，

即当ab板位于的位置时，恰好所有粒子均能打到板上；

ab板上被打中区域的长度

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